1965. aasta 21. novembril sündis Islandi pealinnas pisike preili Godmundsdottir, kes eesnimeks sai endale Björk. Björki vanemad lahutasid abielu peaaegu kohe pärast neiu sündi. Ema Hildur kolis koos tütrega hipikommuuni ja abiellus kitarristiga, keda on nimetatud ka Islandi Jimi Hendrixiks.

Björk oli juba varases lapsepõlves erakordselt musikaalne ja andekas, hakates väga varakult ise laule kirjutama ja neid laulma. 6-aastaselt läks Björk Reykjaviki muusikakooli klaverit ja flööti õppima. Björki lauljakarjääri algus oli siiski üsna juhuslik kuid seejuures väga varajane. Nimelt tehti koolis ühte raadiosaadet ja muuhulgas salvestati ka Björk laulmas üht populaarset laulu. Kunagise Islandi plaadikompanii Falkinn töötaja juhtus saadet kuulma ja oli vapustatud. Ja nii ilmuski preili Godmundsdottiri esimene album "Björk", kui ta oli vaid 11-aastane.

Albumit müüdi pisikesel Islandil 6000 koopiat ja Björkist sai kohalik lapstäht. Nagu tihti selgub, pole tähe elu mitte kerge; Björk pidi peale kuulsaks saamist tihti taluma eakaaslaste vihkavat suhtumist ja kadedust. Ning Björk kadus üldsuse eest kuni aastani 1979, kui Islandile jõudis punk.

Teismelisena jõudis Björk laulda-mängida mitmtes punkbändides, alustades trummarina, kuid jõudes lõpuks lauljakohani. Neist bändidest populaarseimaks jõudsid saada "Tappi Tikkarass" ja KUKL, mis oli Islandi punkliikumise tugevaks alustalaks.KUKLi muusikat anti välja juba Londonis ja nad olid väga edukad, kuid raha äraelamiseks sellest bändist ei tulnud ja nii pidi Björk töötama näiteks kohalikus kalakombinaadis ja Coca-Cola pudeleid valmistavas tehases.1986. aastal sai KUKList ainus bänd, mis suutis legendaarse Crass Recordsi all välja anda rohkem kui ühe plaadi (muidugi peale Crassi enda). KUKLi liimena suutis Björk hakkama saada ka kogu Islandi rahvast šokeeriva tembuga, ilmudes televisiooni otsesaatesse oma seitsmendal raseduskuul, kandes vaid seelikut ja rinnahoidajat.

KUKLi lagunedes jätkus Björki karjäär ansamblis Syklarmanjo, mille singlist "Birthday" sai Inglismaal suur hitt ja esimene laul, mis suutis edetabelite tippu jõuda Islandist väljaspool. Peale esimese laulu edu muudeti bändi nimi Sugarcubes'iks ja rahvusvaheline edu jätkus.

Sugarcubes'i viimane album "It's It" ilmus 1992. aastal, kui liikmed juba teadsid, et ansambel laguneb.Tegu oli remiksidega nende varasemast materjalist ning oli mõjutatud peamiselt Björki kasvavast huvist Briti tantsumuusika vastu.

1993-ndal aastal ilmus Björki esimene rahvusvaheline sooloalbum "Debut". See album oli Björki läbimurre, seda müüdi üle maailma rohkem kui 2,5 miljonit. Kõik singlid sellelt albumilt said Top 20 hittideks, muuhulgas ka juba vapustav "Violently Happy". Peale albumi ilmumist kolis Björk Londonisse, saades niimoodi lähemale muusikutele, keda ta imetles.

Järgmine album "Post" oli mängulisem, segades kõikvõimalikke stiile ja suutes olla hämmastavalt huvitav. "Post" oli veelgi edukam ning Björki populaarsus muudkui kasvas. "Post"-ist anti 1996-ndal aastal välja ka remikside album "Telegram", mis kinnitas, et Björk kuulub underground-tantsumuusika tippu.

Aasta hiljem ilmunud "Homogenic" on juba hoopis teistsugune plaat. See on Björki enda produtseeritud ning mitmes mõttes väga isiklik plaat. See on täiesti enesekindel, kõigutamatu muusika, täiuslik ilma, et see täiuslikkus närima hakkaks.

Kaks järgmist plaati "Vessel" ja "All Is Full Of Love" ning viimane "Vespertine" jätkavad Björki uskumatust täiuslikkust.

Nende plaatide vahepeale mahub veel album "Selmasongs", mille muusika pärineb filmist "Tantsija pimeduses", mis Eestiski populaarne oli. Seda filmi ja Björki näitlejaoskusi võiks samuti õige pikalt taevani kiita, aga selle jaoks on juba teised kohad ja teine aeg. Igatahes jääb üle vaid oodata ja loota, et neiu Godmundsdottir meile varsti jälle uue õnnistuse toob, kas siis filmina, albumina, või veel parem- mõlemana korraga.

Björk ilmutab end taas uue plaadiga ent seekordne LP on valik tema parimatest hittidest ning kannab nime “Greatest Hits“. Plaat ilmub 18.novembril ning siin kuuleb selliseid lugusid nagu on seda igihaljad “All Is Full Of Love“, “Play Dead“, “Human Behaviour“ ning “Venus As A Boy“. Samuti annab lauljatar välja kuuest plaadist koosneva CD-boxi nimega “Family Tree“ kus leiab lugusid terve lauljatari karjääri ajaloost, kaasa arvatud seni ilmumata materjali. Samuti antakse kaasa 16 leheküljeline raamatuke laulusõnadega ning Björk räägib enamus lugude saamisloost ka kommentaarides.

Elektra plaadifirma teatas Björki uue albumi "Medulla" ilmumisest 30.augustil 2004. Albumil on 14 lugu ning esimene singel ja video kannab nime “Oceania“. Mõningad lõigud plaadist ja uus video on väljas juba Björki ametlikul lehel http://unit.bjork.com/specials/albums/medulla/. Seekord pakutakse uuendusena külalistest plaadil jaapanlastest elektroonikameistreid Matmos ja Dokaka ning biiti aitas saättida veel Rahzel. 13.augustil esines Björk Ateena olümpiamängude avatseremoonial ning tema ettekandena kõlaski “Oceania“.

Teine singel siit albumilt oli "Who Is It" ning selle maxi-cd kui dvd versioon jõudsid müüki 08.novembril 2004. Edasi tuli 28.veebruaril 2005 kolmas singel "Triumph of a Heart", mille video autoriks oli Spike Jonze.

25.juulil 2005 andis Polydor UK välja Björki albumi "Drawing Restraint 9", mis on kirjutatud soundtrackina. Filmi autoriks on Björki kunstnikust boyfriend Matthew Barney.

27.juunil 2006 tuli välja 7-albumiline box-set "Surrounded", millel kõik lauljatari albumid 1993 kuni 2005. Viiele plaadile on lisatud ka videod "Human Behaviour", "Venas As A Boy", "Violently Happy", "It's Oh So Quiet", "All Is Full Of Love" ja "Hidden Place".

Alates jaanuarist 2007 teatas Björk ametlik leht, et salvestamisel on uus album. Lauljatar töötas väga paljude erinevate produtsentide abiga, sealhulgas Antony Hegarty ja Timbaland. Plaat nimega 'Volta' ilmus 06.mail 2007. Singlid olid "The Earth Intruders" ja "Innocence". 01.jaanuaril 2008 tuli kolmas singel "Declare Independence".

"Wanderlust" oli albumi "Volta" neljas singel, millele valmis Tiibeti teemaline 3D video. Singel anti välja DVD-na koos remikside ja videoga 14.aprillil 2008 One Little Indian alt.

Islandi lauljanna Björk andis 10. juulil Helsingi vabaõhulaval kontserdi, mis toimub Finlandia palee kõrval Finlandia pargis. 16.juulil 2008 võis lauljannat näha Riias oma värskeima albumi “Volta” poolteiseaastase turnee raames. Björki maailmaturnee kestis augusti keskpaigani.

29.septembril 2008 tuli juba kuues singel "The Dull Flame of Desire" albumilt "Volta". Kaaslauljaks seekord Antony Hegarty.

20.oktoobril 2008 tuli täiesti uue singlina "Nattura", milles kaasa löömas Thom Yorke bändist Radiohead.

Mais 2009 tuli One Little Indian plaadifirmalt mitu erinevat versiooni Björk kontsertsalvestisi "Voltaic" märgi all. 2CD versioonis, mille levi eest hoolitseb Euroopas Universal, on 11 lugu Londonist Live At Olympic Studiost. Teisel plaadil kõlab 12 remiksi albumilt "Volta". Samas DVD, mida saab osta vaid plaadifirma kaudu sisaldab pea 100 minutit kontsertsalvestisi nii Pariisist kui Reykjavikist.

Björk järgmine album "Biophilia" ilmus 10.oktoobril 2011. Juunis esitles ta kodulehel esimest singlit "Crystalline", kokku kõlab albumil 10 lugu. Teine, allalaaditav, singel "Virus" tuli 9.augustil 2011 ning septembris tuli kolmas singel "Moon".

Björk avaldas 16.novembril 2012 Biophilia albumist remikside versiooni "Bastards". 13-ne loo hulgas on nimekaimateks remiksijateks Matthew Herbert, Death Grips, Hudson Mohawke ja Omar Souleyman.

3.septembril 2013 filmiti üles Björki kontsert Londoni Alexandra Palace'is ning selle monteerisid kokku Peter Strickland ja Nick Fenton. Filmi "Björk: Biophilia Live" esmaesitlus toimus 26.aprillil 2014 Tribeca Filmifestivalil.

Björki järgmine album “Vulnicura” tuli digitaalselt müügile 20.jaanuaril 2015 ning albumil kõlab 9 lugu. Singel “Stonemilker” jõudis raadiotesse 27.jaanuaril. Vinüülina ilmus album 9.märtsil. 12.märtsil 2015 avaldas Björk muusikavideo "Lionsong". 5.juunil 2015 tuli Björk välja 360° muusikavideoga loole "Stonemilker".

Björk andis 6.novembril 2015 oma viimasest albumist välja akustilise keelpilliorkestriga versiooni "Vulnicura Strings".

Björki 14-looline album "Utopia" ilmus 24.novembril 2017 ning 15.septembril tuli esimene singel "The Gate" koos muusikavideoga. Järgmise loona avaldati 15.novembril "Blissing Me". Plaadi nimiloo video tuli välja 8.detsembril.

26.aprillil 2019 andis Björk kõik üheksa albumit välja värvilistel vanakooli kassettidel. 10.mail avaldas ta albumi loo "Tabula Rasa" muusikavideo.

2.juulil 2020 alustas Björk kuuest kontserdist koosneva turneega "Orchestral", kus saab kuulda tema hitte orkestriseades. Ta esines Moskvas, Berliinis, Pariisis ja Inglismaal Bluedoti festivalil ning 6.juulil Helsingis Hartwall Arenal.

1.detsembril tuli välja Björk ja Iceland's Hamrahlid Choir acapella variant loost "Sonnets" lauljatari 2004 aasta plaadilt "Medulla".

30.septembril 2022 ilmus Björk album "Fossora". 2018.a. surnud Björki kadunud emale pühendatud albumi 13-s loos löövad kaasa Indsoneesia tantsumusa duo Gabber Modus Operandi, muusik Serpentwithfeet ning taustavokaalidel lauljatari poeg Sindri ning tütar Isadora. Singel "Atopos" tuli välja 6.septembril ning muusikavideo lavastas Vidar Logi. Teiseks singliks oli 14.septembril avaldatud "Ovule" ning kolmas singel "Ancestress" koos videoga tuli 22.septembril. Plaadi nimiloo avaldas ta 28.septembril.

2.detsembril avaldas Björk loo “Sorrowful Soil” muusikavideo, kus ta istub purskava vulkaani vastas. Lavastas Vidar Logi.

30.märtsil 2023 esitles Björk muusikavideot psühhedeelsele dzäss rave loole "Fossora".

5.septembril avaldas Björk viimase albumi kuuenda muusikavideo. Seekord Gabriela Fridriksdottir ja Pierre-Alain Giraud animatsiooni loole “Victimhood”.

21.novembril avaldasid Islandi laulja Björk ja Hispaania laulja Rosalia ühiselt loo "Oral", millega aidatakse võitlust kalakasvatuse vastu Islandil. Muusikavideo lavastas Carlota Guerrero.